素数环

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Description

给定一个n,求1..n组成的环,使得环上相邻的元素和为素数。

Input

n(1<=n<=17)

Output

把1放在第一位置,按照字典顺序不重复的输出所有解(顺时针,逆时针算不同的两种),相邻两数之间严格用一个整数隔开,每一行的末尾不能有多余的空格。

如果没有答案请输出"no answer"

Sample Input
8
Sample Output
1 2 3 8 5 6 7 4 
1 2 5 8 3 4 7 6 
1 4 7 6 5 8 3 2 
1 6 7 4 3 8 5 2