开车旅行

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Description

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号, 且编号较小的 城市在编号较大的城市 的 西 边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 H i ,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d[i,j] = |Hi − Hj |。

旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次。他们计划 选择一个城市 S 作为起点, 一直 向 东 行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同,小 B 总是 沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小 A 总是 沿 着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意: 本题中如果当前城市到两个城市的距离 相同 ,则认为离海拔低的那个城市更近) 。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的 城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里,他们就会结束旅行。

在启程之前,小 A 想知道两个问题: 1.对于一个给定的 X=X 0 ,从哪一个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶 的路程总数的比值最小(如果小 B 的行驶路程为 0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等) 。如果从多个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比 值都最小,则输出海拔最高的那个城市。 2. 对任意给定的 X=X i 和出发城市 S i ,小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程 总数。

Input

第一行包含一个整数 N,表示城市的数目。 第二行有 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市 1 到城市 N 的海 拔高度,即 H 1 ,H 2 ,……,H n ,且每个 H i 都是不同的。 第三行包含一个整数 X 0 。 第四行为一个整数 M,表示给定 M 组 S i 和 X i 。 接下来的 M 行,每行包含 2 个整数 S i 和 X i ,表示从城市 S i 出发,最多行驶 X i 公里。

Output

输出共 M+1 行。 第一行包含一个整数 S 0 ,表示对于给定的 X 0 ,从编号为 S 0 的城市出发,小 A 开车行驶 的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。 接下来的 M 行,每行包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的 S i 和 X i 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

Sample Input
4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3
Sample Output
1
1 1
2 0
0 0
0 0
Hint

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
如果从城市 1 出发, 可以到达的城市为 2,3,4, 这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2,
但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2,所以我们认为城市 3 离城市 1 最近,城市 2 离城市
1 第二近,所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后,前面可以到达的城市为 3,4,这两个城
市与城市 2 的距离分别为 2,1,所以城市 4 离城市 2 最近,因此小 B 会走到城市 4。到达城
市 4 后,前面已没有可到达的城市,所以旅行结束。
如果从城市 2 出发,可以到达的城市为 3,4,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1,由
于城市 3 离城市 2 第二近,所以小 A 会走到城市 3。到达城市 3 后,前面尚未旅行的城市为
4,所以城市 4 离城市 3 最近,但是如果要到达城市 4,则总路程为 2+3=5>3,所以小 B 会
直接在城市 3 结束旅行。
如果从城市 3 出发,可以到达的城市为 4,由于没有离城市 3 第二近的城市,因此旅行
还未开始就结束了。
如果从城市 4 出发,没有可以到达的城市,因此旅行还未开始就结束了。

 

in

10

4 5 6 1 2 3 7 8 9 10

7

10

1 7

2 7

3 7

4 7

5 7

6 7

7 7

8 7

9 7

10 7

 

out

2

3 2

2 4

2 1

2 4

5 1

5 1

2 1

2 0

0 0

0 0

【输入输出样例 2 说明】

当 X=7 时, 如果从城市 1 出发,则路线为 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9,小 A 走的距离为 1+2=3,小 B 走的 距离为 1+1=2。 (在城市 1 时,距离小 A 最近的城市是 2 和 6,但是城市 2 的海拔更高,视 为与城市 1 第二近的城市, 所以小 A 最终选择城市 2; 走到 9 后, 小 A 只有城市 10 可以走, 没有第 2 选择可以选,所以没法做出选择,结束旅行)

如果从城市 2 出发,则路线为 2 -> 6 -> 7 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,4。

如果从城市 3 出发,则路线为 3 -> 8 -> 9,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,1。

如果从城市 4 出发,则路线为 4 -> 6 -> 7,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,4。

如果从城市 5 出发,则路线为 5 -> 7 -> 8 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 5,1。

如果从城市 6 出发,则路线为 6 -> 8 -> 9,小 A 和小 B 走的距离分别为 5,1。

如果从城市 7 出发,则路线为 7 -> 9 -> 10,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,1。

如果从城市 8 出发,则路线为 8 -> 10,小 A 和小 B 走的距离分别为 2,0。

如果从城市 9 出发,则路线为 9,小 A 和小 B 走的距离分别为 0,0(旅行一开始就结 束了) 。

如果从城市 10 出发,则路线为 10,小 A 和小 B 走的距离分别为 0,0。

从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小, 但是城市 2 的海拔更高,所以输出第一行为 2。

【数据范围】

对于 30%的数据,有 1≤N≤20,1≤M≤20;

对于 40%的数据,有 1≤N≤100,1≤M≤100;

对于 50%的数据,有 1≤N≤100,1≤M≤1,000;

对于 70%的数据,有 1≤N≤1,000,1≤M≤10,000;

对于100%的数据, 有1≤N≤100,000, 1≤M≤10,000, -1,000,000,000≤H i ≤1,000,000,000, 0≤X 0 ≤1,000,000,000,1≤S i ≤N,0≤X i ≤1,000,000,000,数据保证 H i 互不相同。