文化之旅

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Description

有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一 种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家) 。不 同的国家可能有相同的文化。 不同文化的国家对其他文化的看法不同, 有些文化会排斥外来 文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家) 。 现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这 位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化) ,国家间的道路距离,试求 从起点到终点最少需走多少路。

Input

第一行为五个整数 N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家 个数(国家编号为 1 到 N) ,文化种数(文化编号为 1 到 K) ,道路的条数,以及起点和终点 的编号(保证 S 不等于 T) ;

第二行为 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个数 Ci,表示国家 i 的文化为 Ci。

接下来的 K 行,每行 K 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 i 行的第 j 个数 为 aij,aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j(i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人) ,aij= 0 表示 不排斥(注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i) 。

接下来的 M 行,每行三个整数 u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 u 与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路(保证 u 不等于 v,两个国家之间可能有多条 道路) 。

Output

输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如 果无解则输出-1) 。

Sample Input
2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
1 0 
1 2 10 
Sample Output
-1
Hint

【输入输出样例说明】 由于到国家 2 必须要经过国家 1,而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明,所以不可能到 达国家 2。

in

2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10

out

10

 

【输入输出样例说明】 路线为 1 -> 2。

【数据范围】

对于 20%的数据,有 2≤N≤8,K≤5;

对于 30%的数据,有 2≤N≤10,K≤5;

对于 50%的数据,有 2≤N≤20,K≤8;

对于 70%的数据,有 2≤N≤100,K≤10;

对于 100%的数据,有 2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤N2,1≤ki≤K,1≤u, v≤N,1≤d≤1000, S≠T,1 ≤S, T≤N。