树上三角形

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Description

给定一个大小为n的有点权树,每次询问一对点(u,v),问是否能在u到v的简单路径上取三个点权,以这三个权值为边长构成一个三角形。同时还需支持单点修改。

Input

第一行两个整数n、q表示树的点数和操作数第二行n个整数表示n个点的点权以下n-1行,每行2个整数a、b,表示a是b的父亲(以1为根的情况下)以下q行,每行3个整数t、a、b若t=0,则询问(a,b)若t=1,则将点a的点权修改为b

Output

对每个询问输出一行表示答案,“Y”表示有解,“N”表示无解。 

Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
1 5
0 1 3
0 4 5
1 1 4
0 2 5
0 2 3
Sample Output
N
Y
Y
N
Hint

【数据范围】对于10%的数据,n,q<=100对于30%的数据,n,q<=1000对于另外40%的数据,无修改操作对于100%的数据,n,q<=100000,点权范围[1,231-1]