射箭

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Description

沫沫最近在玩一个二维的射箭游戏,如下图所示,这个游戏中的x 轴在地面,第一象限中有一些竖直线段作为靶子,任意两个靶子都没有公共部分,也不会接触坐标轴。沫沫控制一个位于(0,0)的弓箭手,可以朝0 至90中的任意角度(不包括0度和90度),以任意大小的力量射出带有穿透能力的光之箭。由于游戏中没有空气阻力,并且光之箭没有箭身,箭的轨迹会是一条标准的抛物线,被轨迹穿过的所有靶子都认为被沫沫射中了,包括那些只有端点被射中的靶子。这个游戏有多种模式,其中沫沫最喜欢的是闯关模式。在闯关模式中,第一关只有一个靶子,射中这个靶子即可进入第二关,这时在第一关的基础上会出现另外一个靶子,若能够一箭双雕射中这两个靶子便可进入第三关,这时会出现第三个靶子。依此类推,每过一关都会新出现一个靶子,在第K 关必须一箭射中前K 关出现的所有K 个靶子才能进入第K+1 关,否则游戏结束。沫沫花了很多时间在这个游戏上,却最多只能玩到第七关“七星连珠”,这让她非常困惑。于是她设法获得了每一关出现的靶子的位置,想让你告诉她,最多能通过多少关。

 

 

Input

第一行是一个正整数N,表示一共有N关。接下来有N行,第i+1行是用空格隔开的三个正整数xi,yi1,yi2(yi1<yi2),表示第i关出现的靶子的横坐标是xi,纵坐标的范围是从yi1到yi2 。

Output

仅包含一个整数,表示最多的通关数。

Sample Input
5
2 8 12
5 4 5
3 8 10
6 2 3
1 3 7
Sample Output
	3
Hint

【数据范围】对于30%的数据N<=100对于50%的数据N<=5000对于100%的数据N<=100000 且给出的所有坐标不超过10^9