矩阵

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Description

有一个n*m的矩阵,初始每个格子的权值都为0,可以对矩阵执行两种操作:1. 选择一行, 该行每个格子的权值加1或减1。2. 选择一列, 该列每个格子的权值加1或减1。现在有K个限制,每个限制为一个三元组(x,y,c),代表格子(x,y)权值等于c。问是否存在一个操作序列,使得操作完后的矩阵满足所有的限制。如果存在输出”Yes”,否则输出”No”。

Input

先输入一个T(T <= 5)代表输入有T组数据,每组数据格式为: 第一行三个整数n, m, k (1 <= n, m,k <= 1000)。 接下来k行,每行三个整数x, y, c。

Output

对于每组数据,输出Yes或者No。

Sample Input
2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 1
Sample Output
Yes
No
Hint

20% :1 <= n, m <= 250% :1 <= n, m <= 50100% :1 <= n, m, k<= 1000,k <= n * m