飞越原野

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Description

在一片广阔的土地上,有一个鸟人,他需要从这里穿过原野,回到基地。这片原野上,有平地(P)、有湖泊(L),因为鸟人可以飞,所以呢,有的时候,他可以飞越湖泊。现在,鸟人需要用最快的时间,回到基地。假设原野是一个m*n的矩阵,有两种地形,用P和L表示。鸟人只能停留在平地上。他目前处在(1,1)这个位置,而目的地是(m,n)。他可以向上下左右四个方向移动,或者飞行。每移动一格需要1个单位时间。而飞行无论飞多远,都只需要1个单位时间。飞行的途中不可以变方向,也就是说飞行也只能是上下左右四个方向。并且一次飞行最终必须降落在平地上。当然,受到能量的限制,鸟人不能无限制的飞行,他总共最多可以飞行的距离为D。

Input

第一行是三个整数,m,n,D,三个数都不超过100;下面是一个m*n的矩阵,表示原野。

Output

一行一个整数,为最短时间,如果无法到达,则输出“impossible”。

Sample Input
4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP
Sample Output
5